Revista Multidisciplinaria Perspectivas Investigativas
Multidisciplinary Journal Investigative Perspectives
Vol. 5(especial tecnología), 35-52, 2025
https://doi.org/10.62574/rmpi.v5iTecnologia.290
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Estructura interna y anisotropía en compresión de elementos 3D
impresos con FDM mediante FEM
Internal structure and compression anisotropy of FDM-printed 3D
elements using FEM
Jorge Steban Ramírez-Jiménez
jorge.ramirez9918@utc.edu.ec
Universidad Técnica de Cotopaxi, Latacunga, Cotopaxi, Ecuador
https://orcid.org/0009-0002-5665-8058
Luis Miguel Navarrete-López
luis.navarrete7284@utc.edu.ec
Universidad Técnica de Cotopaxi, Latacunga, Cotopaxi, Ecuador
https://orcid.org/0000-0002-7784-9374
Jefferson Alberto Porras-Reyes
jefferson.porras0449@utc.edu.ec
Universidad Técnica de Cotopaxi, Latacunga, Cotopaxi, Ecuador
https://orcid.org/0009-0005-9333-0934
José Ezequiel Naranjo-Robalino
jose.naranjo0463@utc.edu.ec
Universidad Técnica de Cotopaxi, Latacunga, Cotopaxi, Ecuador
https://orcid.org/0000-0002-2884-1667
RESUMEN
El análisis por Elementos Finitos (FE) es una herramienta clave en el diseño y verificación de
componentes impresos en 3D. La correcta caracterización de sus propiedades anisotrópicas y
ángulos de ráster permite desarrollar modelos eficientes. Este estudio emplea pruebas de
compresión para caracterizar el PLA fabricado mediante FDM, modelando su comportamiento
con FE. Se utilizan especímenes postprocesados para minimizar defectos externos del
proceso. El modelo elastoplástico incluye una matriz de rigidez elástica, el criterio de fluencia
anisotrópico de Hill y la ley de endurecimiento isotrópico de Voce, considerando la secuencia
de apilamiento de los ángulos de ráster. El análisis FE, realizado en LS-DYNA, reproduce el
comportamiento compresivo del material, capturando la evolución de la tensión y las formas
deformadas hasta el inicio del daño. Los mecanismos de deformación y daño dependen de la
orientación y ángulo de ráster.
Descriptores: plásticos; diseño industrial; propiedad física. (Fuente: Tesauro UNESCO).
ABSTRACT
Finite Element (FE) analysis is a key tool in the design and verification of 3D printed
components. The correct characterisation of their anisotropic properties and raster angles
allows for the development of efficient models. This study uses compression tests to
characterise FDM-manufactured PLA, modelling its behaviour with FE. Post-processed
specimens are used to minimise external process defects. The elastoplastic model includes an
elastic stiffness matrix, Hill's anisotropic yield criterion and Voce's isotropic hardening law,
considering the stacking sequence of the raster angles. The FE analysis, performed in LS-
DYNA, reproduces the compressive behaviour of the material, capturing the evolution of the
stress and the deformed shapes until the onset of damage. The deformation and damage
mechanisms depend on the orientation and raster angle.
Descriptors: plastics; industrial design; physical properties. (Source: UNESCO Thesaurus).
Recibido: 14/01/2025. Revisado: 13/02/2025. Aprobado: 26/02/2025. Publicado: 06/03/2025.
Sección artículos de Tecnología
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INTRODUCCIÓN
Los materiales que integran fibras cortas dentro de una matriz polimérica destacan por su
versatilidad, al unir la ligereza y flexibilidad características de los polímeros con la resistencia
mecánica superior que aportan las fibras. (Khan et al., 2022). Una de las técnicas de
fabricación aditiva más utilizadas es la Fused Deposition Modeling (FDM) (Wickramasinghe et
al., 2020), esta se basa en la deposición capa por capa de material termoplástico a través de
una boquilla a alta temperatura, persisten importantes vacíos en el entendimiento de las
propiedades mecánicas de las piezas producidas, lo que convierte la caracterización de estos
materiales impresos en un área de investigación activa. (Bandinelli et al., 2023).
La figura 1 muestra la configuración del modelo 3D que utilizo (Bandinelli et al., 2024) en su
investigación misma que sirvió como base para este estudio.
Figura 1. Representación del proceso de impresión en el sistema de referencia de la
impresora. Fuente: (Bandinelli et al., 2024).
Debido a su principio de operación basado en deposición secuencial, la tecnología FDM genera
inevitablemente anisotropía mecánica en las piezas. Las uniones entre capas adyacentes
representan puntos críticos que afectan el desempeño mecánico, siendo la dirección de
construcción (Z) la más susceptible a fallos por tracción debido a la limitada adhesión entre
estratos (Birosz et al., 2022).
La integridad estructural de las interfaces en FDM está condicionada por parámetros
cinemáticos como la velocidad de impresión y los patrones de deposición. En sistemas
compuestos, este desafío se intensifica debido al comportamiento no-newtoniano del material
cargado con fibras y a la formación de zonas de discontinuidad en la matriz polimérica (Fallon
et al., 2019). El parámetro de orientación de ráster constituye una variable crítica en el
desarrollo de anisotropía estructural en componentes fabricados mediante manufactura aditiva
por extrusión de material. (Zouaoui et al., 2021).
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Los protocolos de caracterización convencionales, fundamentados principalmente en ensayos
de tracción, presentan limitaciones significativas que obligan a la implementación paralela de
pruebas de compresión para una evaluación fiable (Athale et al., 2022). Estudios sobre
poliamidas impresas (Athale et al., 2022; Zeybek et al., 2023) revelan que existe diferencias
entre pruebas de tensión con las pruebas de compresión en PA12-CF y el efecto tasa-
deformación en PA6. Sin embargo, la implementación de modelos MEF que consideren
adecuadamente el régimen compresivo sigue siendo limitada. (Athale et al., 2022).
Este trabajo caracteriza y modela el comportamiento compresivo de un material FDM,
evaluando sus propiedades elásticas y plásticas mediante pruebas en especímenes cúbicos
con distintas orientaciones y ángulos de raster. La metodología guía para este estudio se basó
en los mecanismos de deformación plástica mismos que son clave para entender el
comportamiento de los polímeros al momento de utilizar impresión 3D, estos parámetros son
fundamentales en diseño estructural y prevención de fallas (Bandinelli et al., 2024). Además, se
utilizan modelos computacionales basados en EF para predecir el comportamiento en
compresión, empleando LS-DYNA para simulaciones y LS-OPT para optimización (Stander et
al., 2019).
El objetivo es validar estos métodos en el diseño y optimización de componentes FDM,
mejorando la evaluación y desempeño de materiales impresos con tecnología aditiva.
MÉTODO
El material analizado en el presente trabajo es PLA (ácido poliláctico), producido por WANHAO
(WANHAO, China). Este material se caracteriza por sus propiedades mecánicas significativas,
baja densidad (1 g/cm³) y resistencia a temperaturas medias (a largo plazo a 50°C - 90°C y a
corto plazo a 130°C). En base a investigaciones previas especímenes impresos con un ángulo
de raster de 645° y una orientación de 0° respecto a la cama de impresión exhibieron una
carga de tracción última de 35 MPa, mientras que los especímenes con una orientación de 90°
respecto a la cama de impresión mostraron una carga mucho menor de 16 MPa, además estas
impresiones muestran una fuerte naturaleza anisotrópica en condiciones de tracción.
(Bandinelli et al., 2023).
Para el presente trabajo, los especímenes se imprimieron en forma cúbica, con una dimensión
final de lado de 10 mm. El software de corte utilizado para la preparación de los especímenes
es Cura Slicer (versión 5.2.1). La impresora utilizada es la Wanhao D12/230 con una boquilla
de cobre y de 0.4 mm (WANHOA, China). El filamento utilizado es producido por WANHOA con
un diámetro de 1.75 mm. Los parámetros de impresión se ajustaron para obtener resultados
óptimos en términos de precisión geométrica, unión de ráster y adhesión de capas. En este
sentido, la temperatura de impresión se estableció en 200°C, la cama caliente de impresión se
mantuvo caliente y calentada mediante una resistencia eléctrica y un ventilador para mantener
una temperatura de 50°C, la tasa de flujo de material se trabajó al 100% de su valor
predeterminado y la velocidad de impresión se estableció en 40 mm/s mientras que la altura de
capa se fijó en 0.2 mm. Estos cambios mejoran la unión del ráster y la adhesión de capas, ya
que el material tiene un tiempo de enfriamiento más prolongado, promoviendo una mejor
adherencia química y física entre el material depositado en diferentes momentos de la
impresión. Un tiempo de enfriamiento más prolongado promueve la cristalización de la matriz
polimérica, aumentando el rendimiento mecánico (Yu et al., 2023). Además, las temperaturas
más altas de la cama caliente promueven bajas tasas de enfriamiento y bajos gradientes de
temperatura, limitando la deformación de las piezas finales y la formación de vacíos.
Como ya se mencionó en trabajos anteriores (Sola et al., 2023), la caracterización de
materiales FDM es particularmente difícil en términos de repetibilidad de resultados, debido a
las numerosas influencias de diferentes parámetros de impresión en el componente final.
Además, la ausencia de un procedimiento de prueba estandarizado resulta en la obtención de
diferentes propiedades mecánicas entre varios estudios sobre el mismo material, lo que
destaca la necesidad de estandarización, especialmente desde el punto de vista de la
fabricación de especímenes. Hasta la fecha, las normas ASTM D695 y ASTM D1621 pueden
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utilizarse para pruebas de compresión en plásticos, aunque no están destinadas a materiales
impresos en 3D, proporcionan algunas indicaciones para tratar con materiales anisotrópicos. Es
de fundamental importancia describir el procedimiento seguido para la realización de los
especímenes de prueba, ya que cada parámetro juega un papel en el resultado, y el proceso
FDM implica muchos parámetros a controlar (Samy et al.).
En el presente trabajo, la campaña experimental realizada para estudiar el comportamiento
mecánico del material y encontrar sus propiedades se divide en dos fases: la primera fase está
destinada a evaluar la repetibilidad de los resultados y observar la influencia del ángulo de
raster en las propiedades de compresión del material; la segunda fase, en cambio, tiene como
objetivo ampliar el análisis del comportamiento mecánico a la dependencia de las propiedades
de compresión del material respecto a su orientación con respecto a la carga. En esta última
fase, el trabajo se centra en dos secuencias de apilamiento de ángulos de raster: la
configuración más anisotrópica (0° de ángulo de raster) y la configuración más isotrópica (135°
de ángulo de raster), basándose en las trayectorias de deposición del raster. Esto tiene la
intención de resaltar las diferencias en el comportamiento del mismo material. Los
especímenes utilizados en el presente trabajo no siguen los estándares para pruebas de
compresión de plásticos, pero están diseñados para analizar múltiples casos de fabricación y
carga (Bandinelli et al., 2024).
Especímenes probados en las direcciones principales del material
En la primera fase experimental, los especímenes se imprimen y prueban alineando las
direcciones de carga con los ejes X, Y y Z. Se analizan cuatro configuraciones de ángulos de
ráster: 0° (Y), 645°, 0°/90° y 0°/45°/90°/135°. Se imprimieron 96 cubos, con 8 repeticiones por
combinación, permitiendo un análisis estadístico de las propiedades mecánicas y la
repetibilidad del proceso. Se observó una leve curvatura en la base, coincidiendo con estudios
previos (Samy et al., 2022).
Especímenes impresos con diversas orientaciones entre la carga y las direcciones del
material
Para la segunda fase de la campaña experimental, se imprimieron especímenes inclinados
para analizar la orientación del material y la anisotropía. Se emplearon rotaciones progresivas
de 15°, 30°, 45°, 60° y 75° a lo largo de los ejes X, Y y Z, con soportes del mismo material. Esta
metodología permite evaluar la transición entre direcciones principales.
Figura 2. Especímenes utilizados para evaluar la dependencia de las propiedades de
compresión con respecto a la orientación del material en relación con la carga aplicada; la
imagen de la derecha muestra un esquema de las rotaciones aplicadas para investigar la
anisotropía del material. Fuente: (Bandinelli et al., 2024).
La Figura 3 muestra la orientación de especímenes impresos con inclinación progresiva en Y,
resaltando la relación entre capas y carga (Z). Líneas continuas representan las capas, y
flechas indican la carga compresiva. Los soportes de impresión, esenciales en FDM, generan
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superficies defectuosas. En especímenes inclinados a 15° o 75°, el espaciado de capas resalta
el efecto escalón (Reddy et al., 2018). Además, Z15 y Z75 presentaron superficies irregulares
debido a la interacción del ángulo de deposición con las caras externas (Figura 4).
Figura 3. Esquema de los especímenes rotados alrededor del eje y, desde la configuración de
impresión con soportes (imagen superior) hasta la configuración rotada utilizada para las
pruebas de compresión (imagen inferior). Fuente: (Bandinelli et al., 2024).
Para mejorar la consistencia de resultados, los soportes se fijaron con una densidad de 60 % y
forma de zigzag, Aumentando las dimensiones de las probetas, el material sobrante se retira
posteriormente utilizando métodos manualmente o de ser el caso con métodos de desbaste
como se muestra en la (Figura 5). La forma final mantiene un lado de 10 mm, garantizando
resultados más fiables.
Procedimiento y equipo de prueba
Los ensayos de compresión aplicaron una deformación constante de 0.01 s⁻¹ hasta 50%,
usando una máquina Metrotec con célula de carga de 100 kN. Los resultados de los ensayos
se analizaron con el software Metrotest este tiene funciones integradas como información de la
muestra de ensayo, elección de la muestra, pantalla de datos, procesamiento de datos, análisis
de datos operaciones de ensayo.
Resultados experimentales
Los resultados de compresión se analizan evaluando el esfuerzo y la deformación en distintas
configuraciones de impresión, considerando el efecto del ángulo de los trazos y la orientación
de construcción. Se determinan las propiedades mecánicas del material, utilizando la fase
elástica para calcular el módulo elástico en la dirección z (Figura 3). El límite elástico se
establece en la desviación del 0.2%, mostrando variaciones según la orientación del material y
el ángulo de los trazos.
Resultados experimentales de los especímenes tal como se imprimieron
Las pruebas de compresión realizadas en los especímenes tal como se imprimieron, descritas
en la Sección 2.1, muestran un efecto claro del ángulo de los trazos en las propiedades
mecánicas del material. En la Tabla 1 se reportan los módulos elásticos (con desviaciones
estándar entre paréntesis):
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Figura 4. Detalles de los especímenes X15 (izquierda), X30 (centro) y Z75 (derecha),
mostrando los efectos de los soportes de impresión en las primeras capas depositadas para los
dos primeros y los efectos del recorrido del trazo para el último. Fuente: (Bandinelli et al.,
2024).
Los resultados de compresión muestran que los soportes de impresión afectan las propiedades
mecánicas (Turner et al., 2014). Comparando especímenes inclinados con los de direcciones
principales, se observa un impacto negativo en los módulos elásticos, especialmente en Z y X
(Y15 a Y75). Los soportes generan superficies defectuosas (Figuras 4 y 6), provocando
irregularidades que aumentan la deformación inicial y reducen el módulo elástico. Especímenes
inclinados a 15° y 75° muestran desviaciones significativas respecto a la tendencia general.
Figura 5. Especímenes utilizados para la segunda fase de la campaña experimental. Fuente:
Propia.
La configuración de ángulo de trazo de 0° muestra la mayor anisotropía, siendo la dirección Y
(que coincide con la dirección de deposición de los trazos) la más rígida. Este resultado es
esperado ya que las fibras están principalmente alineadas con la dirección de deposición, por
lo que el material exhibe su máxima resistencia mecánica (Tessarin et al., 2022). Las
direcciones X y Z de la configuración de ángulo de trazo de 0° muestran un comportamiento
notablemente similar, con un módulo elástico casi idéntico. Las otras configuraciones de ángulo
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de trazo muestran resultados sustancialmente análogos, con direcciones de material que tienen
módulos elásticos perfectamente comparables a pesar de tener diferentes ángulos de trazo.
Esto se debe a que estas tres configuraciones introducen una simetría teórica entre las
direcciones X y Y. La carga de compresión en estas últimas configuraciones encuentra las
mismas orientaciones de los trazos (y fibras) (es decir, 0°, 45°, 90° y 135°) y deberían dar
resultados comparables en términos de propiedades mecánicas. Sin embargo, la evidencia
experimental muestra una diferencia sistemática entre las direcciones X y Y, siendo la X más
rígida. Esto podría deberse a la deformación de la porción del cubo que está en contacto con la
placa de construcción, ya que los especímenes muestran caras inferiores curvadas. La
curvatura se observa alrededor del eje x, por lo que cuando se aplica la carga en la dirección Y,
la rigidez experimentada es menor debido a una configuración pre-deformada. Las secuencias
de apilamiento como 145°/ -45° y 0°/90° están más sujetas a deformaciones debido a tensiones
residuales más altas inducidas por la estrategia de impresión, que se ha demostrado que
afectan la fase de enfriamiento (Samy et al., 2022; Trofimov et al., 2022). Los resultados de
estas pruebas demuestran que los especímenes (tal como se imprimieron) no son
completamente adecuados y deben ser postprocesados para evitar los efectos de la
deformación.
Tabla 1. Módulos elásticos de los especímenes probados tal como se imprimieron.
9
Secuencia de
apilamiento
Orientación
del material
0°
145°/45°
0°/90°
0°/45°/90°/135°
X
3,5
3,2
2,8
3
Y
3,7
3
2,9
3,1
Z
2,5
2,8
2,6
2,7
Figura 6. Tendencias de los módulos elásticos con respecto a la orientación del material en el
caso de especímenes inclinados probados tal como se imprimieron. Fuente: Propia.
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Resultados experimentales de los especímenes postprocesados
En los especímenes postprocesados, se analizaron las configuraciones 0° y 0°/45°/90°/135°,
representando los casos más anisotrópicos e isotrópicos, respectivamente. En 0°, la dirección
Y, alineada con los trazos, presenta el módulo elástico más alto, seguida de X y Z, casi
comparables por la orientación de las fibras.
El límite elástico sigue la misma tendencia, con Y mostrando el mayor valor, mientras que X y Z
son más bajos y similares. La Tabla 2 muestra los valores experimentales de módulo elástico
(Exx, Eyy, Ezz), límite elástico (Yxx, Yyy, Yzz) y coeficientes de Poisson (Vxy, Vxz, Vyz),
obtenidos mediante compresión y análisis de deformación en video.
En 0°/45°/90°/135°, cada capa rota 45°, logrando un comportamiento casi isotrópico en XY, ya
que los trazos se distribuyen en cuatro direcciones alternadas (Retolaza et al., 2021). X y Y son
más rígidas que Z, con menor anisotropía respecto a 0°.
El límite elástico en 0°/45°/90°/135° muestra valores similares en X, Y y Z (Tabla 3).
Comparando ambas secuencias, el ángulo de trazo influye en la rigidez y anisotropía, clave en
el diseño estructural, como en los compuestos laminados, donde la orientación de las fibras
define el comportamiento mecánico.
Tabla 1. Valores experimentales de las propiedades del material de los especímenes con
configuración de 0°
Exx (MPa)
Eyy (MPa)
Ezz (MPa)
3600
3200
2900
Vxy (-)
Vxz (-)
Vyz (-)
0.35
0.38
0.40
Yxx (MPa)
Y (MPa)
Yzz (MPa)
45.0
55.0
45.0
Metodología de modelado
El proceso de impresión se representa en un sistema de ejes X, Y y Z (Figura 1) (Paul, 2021).
La modelación considera la direccionalidad del comportamiento del material.
Las pruebas en especímenes con distintas orientaciones espaciales muestran la dependencia
de las propiedades elásticas y plásticas respecto a la orientación entre material y carga (Figura
7), evidenciando la anisotropía en materiales impresos (Zeybek et al., 2023).
Las pruebas en direcciones principales no bastan para evaluar la anisotropía en FDM, por lo
que se requieren ensayos en orientaciones intermedias. También permiten evaluar el esfuerzo
cortante, difícil de caracterizar directamente, pero determinable mediante pruebas uniaxiales en
especímenes inclinados (Bandinelli et al., 2023).
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Tabla 2. Valores experimentales de las propiedades del material de los especímenes con
configuración de 0°/45°/90°/135°
Exx (MPa)
Eyy (MPa)
Ezz (MPa)
3500
3200
2800
Vxy (-)
Vxz (-)
Vyz (-)
0.35
0.38
0.40
Yxx (MPa)
Y (MPa)
Yzz (MPa)
45.0
40.0
40.0
Modelado numérico
Los materiales para impresión 3D exhiben un comportamiento elástico casi lineal en pequeñas
deformaciones, seguido de plasticidad en deformaciones mayores. Se adopta un modelo con
matriz de rigidez elástica y criterio de fluencia con endurecimiento (Zouaoui et al., 2021;
Bandinelli et al., 2023).
Figura 7. Esquema que representa la orientación de los especímenes durante la fabricación (a
la izquierda) y la prueba (a la derecha) en la configuración de impresión de 0° Fuente:
(Bandinelli et al., 2024).
Para la fase elástica, se emplea una matriz ortotrópica con nueve constantes independientes:
módulos elásticos en X, Y, Z, módulos de corte y coeficientes de Poisson, determinados
experimentalmente.
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𝐄𝛇𝐭𝐡 =(𝟏
𝐄𝐢𝐢 𝐜𝐨𝐬𝟐𝛉 + (𝟏
𝐆𝐣𝐢 −𝟐𝐕𝐢𝐣
𝐄𝐢𝐢 )𝐬𝐢𝐧𝟐𝛉𝐜𝐨𝐬𝟐𝛉 + 𝟏
𝐄𝐣𝐣 𝐬𝐢𝐧𝟒𝛉)−𝟏Ec. 1
donde z indica la dirección de aplicación de la carga, como se muestra en la Figura 7. La letra z
indica el ángulo entre la dirección específica del material y la dirección de carga z, por lo que un
ángulo de 0° corresponde a Eii, mientras que un ángulo de 90° corresponde a Ejj.
Figura 8. Modelo de elementos finitos de la prueba de compresión en el entorno de ANSYS
LS-DYNA
Los módulos elásticos de corte se evalúan numéricamente minimizando diferencias entre
valores experimentales y teóricos en distintos ángulos de construcción. Los coeficientes de
Poisson restantes se determinan por la simetría de la matriz elástica mediante la ecuación (2).
V_ij/E_ii =V_ij/E_jj Ec. 2
En cuanto a la transición entre las fases elástica y plástica, el comportamiento del material se
modela mediante el criterio de fluencia anisotrópico de Hill (Hill, 1948):
F(σ_yy-σ_zz )^2+G(σ_zz-σ_xx )^2+H(σ_xx-σ_yy )^2+2Lτ_yz^2+2Mτ_xz^2+2Nτ_xy^2=1 Ec. 3
donde los subíndices de las tensiones en la ecuación (3) se refieren al sistema de referencia
del material descrito en la Figura 1. Como ya se mencionó en Bandinelli et al. (2023), los
parámetros F, G, H, L, M y N de Hill no solo definen la transición entre las fases elástica y
plástica, sino que también dirigen la fase subsecuente, donde el comportamiento plástico se
describe mediante la evolución de la superficie de fluencia. En un enfoque puramente
experimental, los límites elásticos evaluados mediante pruebas de compresión representan el
valor de fluencia que se utilizará en el criterio de fluencia anisotrópico de Hill, pero no podrían
ser representativos de todo el comportamiento plástico. El uso de software de optimización
ayuda a considerar toda la fase posterior a la fluencia del comportamiento, lo que lleva a
parámetros más representativos. La fase de endurecimiento se modela entonces con la ley de
endurecimiento isotrópico de Voce (ecuación (4)) (Voce, 1948) para que las tensiones en las
diferentes direcciones del material estén guiadas por una única curva que vincula la tensión
equivalente con la deformación plástica equivalente:
σ(ϵ_eq)=ϵ_0+Q_r1 (1-exp(-C_r1 ϵ_eq))+Q_r2 (1-exp(-C_r2 ϵ_eq))Ec. 4
donde Qr1, Qr2, Cr1 y Cr2 son parámetros de Voce. La determinación de la ley de
endurecimiento requiere el conocimiento de la formulación de la deformación plástica
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equivalente, que es un cálculo bastante costoso para un material anisotrópico como el
analizado en el presente trabajo (Zhang et al., 2018).
Figura 9. Comparaciones entre las distribuciones experimentales (marcadores cuadrados) y
numéricas (líneas continuas para el modelo ortotrópico genérico y líneas discontinuas para los
modelos transversalmente isotrópicos) de los módulos elásticos en la configuración de 0° (a la
izquierda) y en la configuración de 0°/45°/90°/135° (a la derecha).
El cálculo se asigna al software de elementos finitos (FE) y la curva de endurecimiento se
encuentra mediante un procedimiento de optimización en el software LS-OPT, que ajusta los
parámetros de Hill y Voce para obtener el mejor ajuste numérico entre las curvas de carga-
desplazamiento experimentales y de FE.
Modelo de elementos finitos
A partir de observaciones experimentales, se establecen hipótesis para el modelo de material
en FEA. La configuración 0° se modela como ortotrópica y transversalmente isotrópica (X y Z
equivalentes), mientras que 0°/45°/90°/135° solo como transversalmente isotrópica (X e Y
equivalentes). El análisis FEA en LS-DYNA simula la compresión con 343 elementos sólidos
(7×7×7) y 162 elementos de tensión constante (2×9×9) para las placas rígidas. Una placa
permanece fija y la otra se desplaza 6 mm (Figura 8). Se usa el modelo elastoplástico
anisotrópico (MAT 157) para el material impreso y MAT 020 para las placas de acero
(Bandinelli et al., 2024). La orientación del material se define en MAT 157 con un sistema de
coordenadas global por espécimen. Se incorpora contacto nodo-superficie con un coeficiente
de fricción de 0.08 (Bandinelli et al., 2024).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El siguiente análisis compara las propiedades del material obtenidas experimentalmente y por
métodos numéricos, así como las curvas de esfuerzo-deformación y las formas deformadas al
final de las pruebas de compresión.
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Comportamiento elástico
Los módulos elásticos experimentales y numéricos para 0° y 0°/45°/90°/135° (Figura 9)
muestran buen ajuste con los modelos utilizados. Las curvas continuas y discontinuas
representan los valores numéricos del módulo elástico de compresión y su dependencia de la
orientación del material, derivada de la ecuación (1), reflejando los valores de las simulaciones
FE (Zhao et al., 2019).
En 0°, el modelo ortotrópico genérico ajusta mejor la tendencia de los módulos elásticos (error
máximo 5.09% en Y75), aunque asumir un modelo transversalmente isotrópico es aceptable,
con una desviación máxima del 8.9% en X45.
En 0°/45°/90°/135°, el modelo transversalmente isotrópico es más adecuado, ya que los
especímenes que rotan en Z presentan módulos casi idénticos, y las otras tendencias se
superponen. En 0°, el plano isotrópico es XZ, mientras que en 0°/45°/90°/135°, es XY.
Figura 10. Comparaciones entre las tendencias experimentales y de elementos finitos (FE) del
esfuerzo ingenieril con respecto a la orientación de los especímenes.
Comportamiento plástico
Como se discutió anteriormente, el modelo de elementos finitos (FE) se generó para describir el
comportamiento plástico del material, utilizando el criterio de fluencia de Hill y la ley de
endurecimiento isotrópico de Voce. En este trabajo, no se analizan el daño ni la falla mediante
FE, pero se proporciona una discusión fenomenológica a continuación. Dicho esto, los autores
optaron por identificar el inicio de los mecanismos de daño con la disminución del esfuerzo
compresivo uniaxial verdadero y limitar la validez de la comparación entre los modelos FE y los
datos experimentales en consecuencia. Las Figuras 10 y 11 muestran una comparación entre
las curvas de los análisis experimentales y FE en los casos de las configuraciones de 0°
(comparación solo con el modelo ortotrópico) y 0°/45°/90°/135°, respectivamente, demostrando
una buena precisión en la representación del comportamiento plástico del material en el rango
de validez. Esto se refuerza por el hecho de que un único modelo de material (uno para cada
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configuración de impresión) puede describir el comportamiento del material en 18 casos
diferentes, que representan varias orientaciones relativas entre la carga y las direcciones del
material. Las curvas experimentales mostradas se seleccionan por ser las más cercanas a las
curvas medias correspondientes. Las curvas experimentales muestran una vez más la
diferencia significativa entre las dos configuraciones de impresión, mostrando cómo la
secuencia de apilamiento de 0°/45°/90°/135° es más propensa al daño y la falla. En la
configuración de 0°, solo 5 especímenes de 18 (X60, X75, Y, Z60, Z75) son propensos a fallar,
mientras que los otros no muestran casi ningún signo de disminución del esfuerzo compresivo
uniaxial verdadero.
La Figura 12 muestra comparaciones entre los resultados experimentales y FE con el esfuerzo
ingenieril evaluado a diferentes niveles de deformación ingenieril, donde los primeros son
valores medios de las pruebas correspondientes. Esta comparación muestra una buena
concordancia entre los valores experimentales y numéricos considerando el rango de validez
del modelo (el fondo gris representa los niveles de deformación en los que ocurrió el inicio del
daño, por lo tanto, la región en la que el modelo presentado no tiene validez).
Los modelos FE también son capaces de capturar una representación precisa de las formas
deformadas de algunos especímenes. La Figura 11 muestra la comparación entre las formas
deformadas numéricas y experimentales para algunos de los especímenes. El modelo
numérico no es capaz de capturar formas deformadas cuando ocurren mecanismos de daño y
falla, pero tiene en cuenta la naturaleza anisotrópica del material; de hecho, el modelo no
representa los mecanismos de daño y falla y, por lo tanto, no puede capturar este tipo de
comportamiento. Como ejemplo, los especímenes X60 muestran falla prematura para ambas
secuencias de apilamiento de ángulos de trazo, por lo que su forma deformada no puede ser
representada completamente por el modelo FE. Es interesante notar la diferencia en las formas
finales entre los mismos especímenes de las dos configuraciones de impresión diferentes, tanto
en los modelos FE como en las imágenes experimentales, lo que resalta el efecto de la
secuencia de apilamiento de ángulos de trazo.
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Figura 11. Comparación entre las formas deformadas numéricas y experimentales, con valores
de deformación efectiva.
Daño y falla
Esta sección analiza los mecanismos de daño y falla observados en compresión. En 0°, el
espécimen Y presenta mayor daño, con la dirección Z perpendicular a la carga. Según Zeybek
et al. (2023), los especímenes Y desarrollan dos bandas de cizalla perpendiculares, generando
una grieta central (Figura 14). Los especímenes X muestran deformación por separación entre
capas en Z, sin alcanzar falla. En Z, la deformación transversal es impulsada por el
estiramiento de interfaces de trazos en X, pero no genera falla.
Esta sección analiza los mecanismos de daño y falla observados en compresión. En 0°, el
espécimen Y presenta mayor daño, con la dirección Z perpendicular a la carga. Según Zeybek
et al. (2023), los especímenes Y desarrollan dos bandas de cizalla perpendiculares, generando
una grieta central (Figura 14). Los especímenes X muestran deformación por separación entre
capas en Z, sin alcanzar falla. En Z, la deformación transversal es impulsada por el
estiramiento de interfaces de trazos en X, pero no genera falla.
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Figura 12. Bandas de cizalla (líneas blancas discontinuas) y apertura de grieta central (círculo
blanco) observadas en los especímenes Y de la configuración de impresión de 0°
Los especímenes X60, X75, Z60 y Z75 presentan alta rigidez por su orientación, favoreciendo
la delaminación y el deslizamiento por cizalla (Figura 15). Sin embargo, solo X60 y Z75 exhiben
falla: deslizamiento por cizalla y delaminación, respectivamente. X45 y Y75 mostraron falla por
cizalla en una prueba.
Figura 13. Mecanismo de deformación por cizalla y falla del espécimen X60 en la configuración
de 0°
En 0°/45°/90°/135°, la delaminación entre capas es la principal causa de falla, seguida de
cizalla cuando las capas están orientadas favorablemente. Los especímenes X, Y, Z15, Z30,
Z45, Z60 y Z75 fallan en todas las pruebas, ya que las capas impresas son perpendiculares a
la carga. Los especímenes X45, X60, X75, Y45, Y60 y Y75 fallan por deslizamiento por cizalla,
excepto un espécimen Y45.
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La mayor propensión a falla en 0°/45°/90°/135° se debe a su patrón de deposición, donde
trazos cruzados generan vacíos y tensiones residuales, reduciendo la adhesión entre capas
(Khan et al., 2022).
Los mecanismos de daño y falla dependen de la orientación del material, requiriendo un criterio
anisotrópico para su modelado. Este estudio emplea una ley de endurecimiento isotrópico, sin
capturar la naturaleza anisotrópica de la falla.
Los mecanismos de daño y falla dependen de la orientación del material, requiriendo un criterio
anisotrópico para su modelado. Este estudio emplea una ley de endurecimiento isotrópico, sin
capturar la naturaleza anisotrópica de la falla.
CONCLUSION
La caracterización de materiales impresos en 3D no es una tarea fácil, y su naturaleza
anisotrópica presenta muchos desafíos desde el punto de vista del modelado del
comportamiento. La mayoría de los trabajos en la literatura se centran en la caracterización de
tracción de los materiales impresos, dejando sin resolver su comportamiento en compresión.
Las pruebas de compresión son una herramienta útil para caracterizar el comportamiento de
los materiales FDM, y el uso de especímenes postprocesados (presentados en este trabajo)
permite un estudio más representativo de las propiedades mecánicas. El presente trabajo
proporciona un procedimiento efectivo para caracterizar el comportamiento compresivo de
materiales impresos en 3D, centrándose en el postprocesamiento de especímenes y la técnica
de modelado FE. Según el conocimiento de los autores, ningún trabajo hasta la fecha ha
explorado una combinación más completa de ángulos de trazo y orientaciones de construcción,
lo que hace que este trabajo sea valioso como referencia para estudios de anisotropía en el
campo de los materiales impresos en 3D. Entre los diferentes hallazgos, el presente trabajo
destacó la dependencia del comportamiento mecánico (tanto el comportamiento elastoplástico
como los modos de falla) en la estrategia de construcción y la orientación en el espacio. El
modelo de material basado en una matriz de rigidez elástica con una combinación del criterio
de fluencia de Hill y la ley de endurecimiento isotrópico de Voce es capaz de representar el
comportamiento anisotrópico del PLA, capturando también algunos aspectos de los modos de
deformación. Una vez enriquecido con un criterio de falla, el modelo FE puede utilizarse de
manera efectiva para propósitos de verificación y diseño. El trabajo futuro se enfocará en
profundizar en la comprensión de los modos de falla y en el desarrollo de nuevas técnicas de
caracterización de materiales.
FINANCIAMIENTO
No monetario
CONFLICTO DE INTERÉS
No existe conflicto de interés con personas o instituciones ligadas a la investigación.
AGRADECIMIENTOS
Universidad Técnica Cotopaxi, Latacunga.
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